CHO HÀM SỐ Y F X    . ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ Y F X     NHƯ HÌNH BÊN....

Câu 46 : Cho hàm số ^{y f x }   . Đồ thị của hàm số ^{y f x  }   ^như

hình bên. Đặt ^{g x}   ^{ 2 f x}   ^{ x 2} . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. ^g       ^{3  g   3 g 1 .}

B. ^g       ^{1  g 3  g  3 .}

C. ^g       ^{1  g   3 g 3 .}

D. ^g       ^{  3 g 3  g 1 .}

Giải

Gọi S S ₁ , ₂ lần lượt là diện tích các hình phẳng như hình vẽ bên

    

2 S 2 x f x dx x 2 f x

          

Ta có 1 ¹   ²   ¹ 3

 

3

  ¹   ¹    

   

2

2 1 3 0

x f x g x g g

             

3 3

S 1

    ^{1 3 0}      ^{1 3 1 .}

S 2

g g g g

      

Tương tự :

2 S  2    f x   x dx      2 f x  x    g x

Ta có ^{2 3}     ^{2 3} ₁   ₁ ³

f' x ( )

y = - x

1

    ^{3 1 0}      ^{3 1 2 .}

    

Nhìn đồ thị ta có :

           

S S   S  S    g g  g  g    g g

1 2 2 1 2 2 3 1 3 1 3 3 (3)

Từ       ^{1 , 2 , 3 suy ra : g}       ^{1  g 3  g  3 .}

Đáp án : B