SỐ PHỨC Z THỎA MÃN (1 2 ) + I Z , 2 Z Z − = 13 LÀ SỐ THUẦN ẢO KHI...
Câu 43: Số phức z thỏa mãn (1 2 ) + i z , 2 z z − = 13 là số thuần ảo khi có phần ảo là:
A. 1 hoặc -1.B. 1. C. -1. D. 2 và 1.
Giải:
Đặt z a bi = + ta có:
+) (1 2 )( + i a bi + ) ( = − a 2 ) (2 b + a b i + ) ⇒ − a 2 b = 0 (1)
+) 2( a bi + ) ( − − a bi ) = 13 ⇔ a
2
+ 9 b
2
= 13 (2)
= =
a b a b
⇔ ⇒ = ±
9 13 1 1
a b b b
+ = =
Từ (1),(2) ta có hệ:
2
2
2
2