( 4,0 ĐIỂM)CHO HÌNH CHỮ NHẬT ABCD CÓ AB = 4CM, AD = 2CM. ĐƯỜNG THẲNG V...

Câu 4: ( 4,0 điểm)

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 4cm, AD = 2cm. Đường thẳng vuông góc với AC

tại C cắt các đường thẳng AB và AD lần lượt tại E và F.

a) Chứng minh tứ giác EBDF nội tiếp được một đường tròn.

b) Gọi I là giao điểm của các đường thẳng BD và EF. Tính độ dài đoạn thẳng ID.

c) Gọi M là điểm thay đổi trên cạnh AB( M khác A, M khác B), đường thẳng CM cắt

đường thẳng AD tại N. Gọi S

là diện tích tam giác CME, S

là diện tích tam giác

S 3 S

AMN. Xác định vị trí điểm M để

¹

²

.

 2