CHO ĐIỂM M THUỘC ĐƯỜNG TRỊN (O) ĐƯỜNG KÍNH AB (M KHƠNG TRÙNG VỚI A VÀ...

Bài 4: Cho điểm M thuộc đường trịn (O) đường kính AB (M khơng trùng với A và B, MA < MB). Tia

phân giác của

^

^AMB

cắt AB tại C. Qua C vẽ đường thẳng vuơng gĩc với AB cắt các đường thẳng AM và

BM lần lượt tại D và H.

a/ Chứng minh hai đường thẳng AH và BD cắt nhau tại điểm N nằm trên đường trịn (O).

b/ Gọi E là hình chiếu của H trên tiếp tuyến tại A của đường trịn (O). Chứng minh tứ giác ACHE là hình

vuơng.

c/ Gọi F là hình chiếu của D trên tiếp tuyến tại B của đường trịn (O). Chứng minh 4 điểm E, M, N, F

thẳng hàng.

d/ Gọi S

1

, S

2

là diện tích của các tứ giác ACHE và BCDF. Chứng minh

CM

²



S S

¹

.

²

QUẬN I (VỊNG 2) 2009 – 2010