(4,0 ĐIỂM)CHO HÌNH CHỮ NHẬT ABCD CÓ AB = 4 CM, AD = 2 CM. ĐƯỜNG THẲNG...

Câu 4: (4,0 điểm)Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 4 cm, AD = 2 cm. Đường thẳng vuông góc với ACtại C cắt các đường thẳng AB và AD lần lượt tại E và F.a) Chứng minh tứ giác EBDF nội tiếp trong đường tròn.b) Gọi I là giao điểm của các đường thẳng BD và EF. Tính độ dài đoạn thẳng ID.c) M là điểm thay đổi trên cạnh AB (M khác A, M khác B), đường thẳng CM cắt đườngthẳng AD tại N. Gọi S

1

là diện tích tam giác CME, S

2

là diện tích tam giác AMN. Xác địnhvị trí điểm M để

S

₁

³

S

₂



2

.