ĐIỀU KIỆN X ≥ 0− − + − + ≥2X X 1 2(X X 1)1 2(X X 1) 0BẤT PHƯƠNG TRÌ...

2. Điều kiện x ≥ 0− − + − + ≥

2

x x 1 2(x x 1)1 2(x x 1) 0Bất phương trình ⇔ − − +▪ Mẫu số < 0 ⇔ 2(x

²

− + >x 1) 1 ⇔ 2x

²

– 2x + 1 > 0 (hiển nhiên)Do đó bất phương trình ⇔ x− x 1− + 2(x

²

− +x 1) ≤ 0⇔ 2(x

²

− + ≤ − +x 1) x x 1+− + + ≥x x 1 0⇔

2

 − + − + ≤(x 1) 2 x (x 1) x 0 − + ≤(x 1 x ) 0 ⇔ x 1 x= − ⇔

{

^{0 x 1x (1 x)≤ ≤= −}

²

 ≤ ≤±= −⇔

{

^{0 x 1x}

²

^{≤ ≤−3x 1 0+ = ⇔ 0 x 1x 3 5} = ⇔ 3 5x 22Cách khác :Điều kiện x ≥ 0− − + = −  − ÷ +  ≤ − <

2

1 3 3x x x  Nhận xét : 1 2( 1) 1 2 1 02 4 2(1) ⇔ x− x ≤ −1 2(x

²

− +x 1)* x = 0 không thoả. ⇔ − ≤ −  + − ÷x x1 2 1* x > 0 : (1) 1 1⇔  + − ≤÷ − +2 x 1 x 1 1 1= − ⇒ + = +t x x tĐặt 1 1

²

 ≥ −t t t+ ≤ + ⇔  + ≤ + +2( 1) 1(1) thành :

²

₂

1

₂

2 2 2 1 (*)(*) t

²

− + ≤ ⇔ −2 1 0t ( 1)t

²

≤ ⇔ =0 t 11 1 1 0⇔ − = ⇔ + − =x x xx =− +1 5  − −6 2 5 3 5⇔ ⇔ = = =− −4 2( )x loaiCâu III.

1

2

1

1

+ +

x

x

x

x e e e(1 2 )I =

∫

x dx= x =1;

∫ ∫ ∫

^;

¹

¹

²

³

¹

= = +I dx x dx dx

x

x

e e1 2 1 23 3

0

0

0

0

0

1

+

x

d e1 (1 2 )I e dx+ e1ln(1 2 )2ln 3+ = 1 1 2e

x

 ÷

∫

+ ⁼

¹

e2 1 2= e 

0

0

1 2+  ÷3 2ln 3Vậy I = 1 1 1 2Câu IV:

2

2

a a aa a

2

1 1 5S

(NDCM)

= a −   ÷  − a= (đvdt) ⇒ V

(S.NDCM)

= 1 5

²

5

³

33 3 8 24a = (đvtt)2 2 2 2 8S

2

5NC = a + = , Ta có 2 tam giác vuông AMD và NDC bằng nhauNên ·NCD ADM=· vậy DM vuông NCBAM

2

2. 5 5DC HC NC HCVậy Ta có: = ⇒ = a =NHCDTa có tam giác SHC vuông tại H, và khỏang cách của DM và SC chính là chiều cao h vẽ từ H trong tam giác SHCh aNên 1

₂

1

₂

1

₂

5

₂

1

₂

19

₂

2 3h = HC +SH = a + a = a ⇒ =4 3 12 19Câu V : ĐK : 3x≤4 . Đặt u = 2x; v= 5 2− yPt (1) trở thành u(u

²

+ 1) = v(v

²

+1) ⇔ (u - v)(u

²

+ uv + v

²

+ 1) = 0 ⇔ u = v ≤ ≤0 3= − ⇔  = −2 5 2 4x yNghĩa là :

₂

5 4y x6 4 2 3 4 7 (*)Pt (2) trở thành 25

²

⁴

4 − x + x + − x = 0;4( ) 4 6 2 3 4Xét hàm số

⁴

²

25  f x = x − x + 4 + − x trên 3

2

4'( ) 4 (4 3)f x x x− < 0= − − x3 42 7f   = ÷  nên (*) có nghiệm duy nhất x = 1Mặt khác : 12 và y = 2.Vậy hệ có nghiệm duy nhất x = 12 và y = 2A. Theo chương trình ChuẩnCâu VI.a: