HÌNH HỌC.CHO TỨ GIÁC ABCD NỘI TIẾP ĐỜNG TRÒN (O;R)(AB < CD). GỌI P...

Bài 3: Hình học.

Cho tứ giác ABCD nội tiếp đờng tròn (O;R)(AB < CD). Gọi P là điểm chính giữa của cung nhỏ AB ;

DP cắt AB tại E và cắt CB tại K ; CP cắt AB tại F và cắt DA tại I.

a) Chứng minh: Tứ giác CKID nội tiếp đợc

b) Chứng minh: IK // AB.

c) Chứng minh: Tứ giác CDFE nội tiếp đợc

d) Chứng minh: AP

²

= PE .PD = PF . PC

e) Chứng minh : AP là tiếp tuyến của đờng tròn ngoại tiếp tam giác AED.

f) Gọi R

1

, R

2

là các bán kính đờng tròn ngoại tiếp các tam giác AED và BED.Chứng minh: R

1

+

R

2

=

4R

²

−

PA

²

Đề số 61

+

− =





+ =

a

x y