( 4,00 ĐIỂM )A- VẼ HÌNH ĐẾN CÂU A/ 0,25 ĐOBD CES0,25 ĐA/ - NÊU ĐƯỢC ·B...

Bài 3 : ( 4,00 điểm )

A

- Vẽ hình đến câu a/ 0,25 đ

OBD CES

0,25 đ

a/ - Nêu được

·

BAE EAC =

·

(gt) ⇒ BE EC

»

=

»

- Từ BE EC

»

=

»

⇒ BE = EC ⇒ ∆ BEC cân

AC BE

b/ - Nêu được

· » »

BSE =

sđ

−

sđ

( gĩc cĩ đỉnh ngồi đường trịn )

2

BE AC

- Nêu được

· » »

BDE =

sđ

+

sđ

( gĩc cĩ đỉnh trong đường trịn )

- Do đĩ

·

BSE BDE +

·

=

sđ»

AC

- Nêu được 2.ABC

·

=

sđ»

AC ( gĩc nội tiếp chắn

»

AC )

- Suy ra được

·

BSE BDE +

·

= 2.

·

ABC

c/ Tứ giác

SBDE

nội tiếp đường trịn khi và chỉ khi BSE BDE

·

+

·

= 180

⁰

Hay 2.

·

ABC = 180

⁰

( vì

·

BSE BDE +

·

= 2

·

ABC ) ⇔

·

ABC = 90

⁰

Mà gĩc

·

ABC là gĩc nội tiếp của (O) nên AC là đường kính của (O)

Vậy khi A đối xứng với C qua O thì tứ giác SBDE nội tiếp đường trịn

d/

-Vẽ DH ⊥

AC

A

- Cm được ∆ AHD đồng dạng ∆ AEC (g,g)

O

H

- Suy ra được:

B

AH AD

D

C

. .AD AE AH ACAE = AC ⇒ =

(1)

E

- Tương tự :

∆CHD

đồng dạng

∆CBA

S

CH CD

⇒ = ⇒ = (2)

CD CB CH CA

. .

CB CA

Từ (1) , (2) ⇒ AD AE CD CB AH AC HC AC . + . = . + . =

= AC AH HC .( + ) = AC AC . = 4 R

²