THU GỌN CÁC BIỂU THỨC SAU X X X1 10    A X X( 0, 4)  2 2 4X...

Câu 5a) Do

FC



AB BE

,



AC



H trực tâm



AH



BC

Ta cĩ tứ giác HDCE nội tiếpXét 2 tam giác đồng dạng EAH và DAC (2 tam giác vuơng cĩ gĩc A chung)

A

AH

AE







AH AD

.



AE AC

.

(đccm)

AC

AD

S

E

b) Do AD là phân giác của

^

FDE

nên

FDE

^



2

^

FBE



2

^

FCE FOE



^

Q

F

H

Vậy tứ giác EFDO nội tiếp (cùng chắn cung

^

EF

)

R

N

c) Vì AD là phân giác

FDE

^



DB là phân giác

FDL

^

B

C

D

O



F, L đối xứng qua BC

 

L

đường trịn tâm OVậy

BLC

^

là gĩc nội tiếp chắn nửa đường trịn tâm O



BLC

^



90

⁰

L

d) Gọi Q là giao điểm của CS với đường trịn O.Vì 3 cung BF, BL và EQ bằng nhau (do kết quả trên)



Tứ giác BEQL là hình thang cân nên hai đường chéo BQ và LE bằng nhau.Mà BQ = RS, LE = DL + DE = DF + DE suy ra điều phải chứng minh.