(5 ĐIỂM)CHO TAM GIÁC ABC CÓ AB AC  VÀ NỘI TIẾP ĐƯỜNG TRÒN...

Bài 3. (5 điểm)

Cho tam giác ABC có AB AC  và nội tiếp đường tròn   ^{O .} Phân giác trong góc

BAC  cắt   ^O tại điểm D khác A , lấy E đối xứng B qua AD , đường thẳng BE cắt   ^O

tại F khác B . Lấy điểm G di chuyển trên cạnh AC ( G khác ^{A C ,} ), đường thẳng BG

cắt   ^O tại H khác B . Đường thẳng qua C song song AH cắt FD tại I . Đường tròn

ngoại tiếp tam giác BCG cắt EI tại hai điểm phân biệt ^{K L ,} . Chứng minh rằng đường

trung trực đoạn thẳng KL luôn đi qua một điểm cố định.