S A) (0, 75 ĐIỂM) THEO GT, SI ⊥ ( ABC ) ⇒ SI ⊥ ACB) (0, 75...

Câu 3.

S

a) (0, 75 điểm) Theo gt, ^{SI ⊥ ( ABC ) ⇒ SI ⊥ AC}

b) (0, 75 điểm) Gọi M là trung điểm AB, ta có

a a a

H

MI = MB − IB = − =

2 3 6

K

2 2 2

   

= + =       +     =

2 2 2 3 28

CI CM MI

B A

I M

2 6 36

7

CI a

⇒ =

3

D

SC = IC = a ;

2 ^{2 7}

C

a

SI = CI.tan60 ⁰ = ²¹

3

+ Dựng điểm D sao cho ABCD là hình thoi, AD//BC

Vẽ IK vuông góc với AD. Và trong tam giác SIK vuông tại I, ta kẻ IH là chiều cao của SIK.

Vậy d(BC,SA) bằng khoảng cách giữa BC và mp(SKD) và bằng 3IH/2 cần tìm.

- Tam giác AIK vuông tại K có góc IAK bằng 60 ⁰ nên:

IK = AI = a = a

0 2 3 3

sin 60 .

3 2 3

- Xét tam giác SIK vuông tại I có

1 1 1 1 1

= + = +

2 2 2 2 2

   

IH IS IK a a

21 3

   

3 3

   

42 3 3 42 42

⇒ = ⇒ = = =

( , )

IH d BC SA IH

12 2 2 12 8

ĐÁP ÁN TỰ LUẬN

Mã đề 102, 104