A) (0, 75 ĐIỂM) THEO GT, SH ⊥ ( ABC ) ⇒ SH ⊥ ACS B) (0, 75 ĐI...

Câu 3.

a) (0, 75 điểm) Theo gt, ^{SH ⊥ ( ABC ) ⇒ SH ⊥ AC}

S

b) (0, 75 điểm) Gọi M là trung điểm AB, ta có

a a a

I

MH = MB − HB = − =

2 3 6

K

2 2 2

   

= + =       +     =

2 2 2 3 28

CH CM MH

2 6 36

H M

B A

7

CH a

⇒ =

3

D

SC = HC = a ;

2 ^{2 7}

C

a

SH = CH.tan60 ⁰ = ²¹

3

+ Dựng điểm D sao cho ABCD là hình thoi, AD//BC

Vẽ HK vuông góc với AD. Và trong tam giác SHK vuông tại H, ta kẻ HI là chiều cao của SHK.

Vậy d(BC,SA) bằng khoảng cách giữa BC và mp(SKD) và bằng 3HI/2 cần tìm.

- Tam giác AHK vuông tại K có góc HAK bằng 60 ⁰ nên:

HK = AH = a = a

0 2 3 3

sin 60 .

3 2 3

- Xét tam giác SHK vuông tại H có

1 1 1 1 1

= + = +

2 2 2 2 2

   

HI HS HK a a

21 3

   

3 3

   

42 3 3 42 42

⇒ = ⇒ = = =

( , )

HI d BC SA HI

12 2 2 12 8