ĐẶT ALOG ;2X BLOG2Y
5/ Điều kiện:
0
x y
,
1
. Đặt
a
log ;
2
x b
log
2
y
.
Khi đú, hệ phương trỡnh trở thành:
9
a
b
10
1
9 1
1
2
2
a b
ab
a
b
(1)
(*)
1
1
10
1
9
(2)
(**)
a b
ab
ab
2
1
9
ab
a b
1
2
5
1
5
1
1
Lấy phương trỡnh (1) chia vế theo vế (2) ta được:
2
2
2
2
ab
a
b
1
(3)
Từ (*), ta suy ra
2
9
2
.
1
10 1
a
b
b
b
b
b
Thay vào (3), ta cú:
5
9
2
1
2
1
2
5
2
9
0
10 1
1
2
(4)
. Phương trỡnh (4) trở thành:
5 9
0
2
2
9 10 0
2;
5
Đặt
t
1
b
2
t
t
t
t
t
b
t
.
Với
t
2
b
2
2 1 0
b
b
1
y
2
x
x
4
2
b
y
x
Với
5
2
2
2
5
2 0
2
1
4,
2,
2
2
t
b
b
2
Vậy hệ cú nghiệm
( ; ) (2;4);(2; 2)
x y
2;4 , 4;2
.
x y
y
Đề số244.
Giải hệ phương trỡnh:
8
3 3
2
27 18 (1)
2
3
4
6
(2)
x y
x y
Giải:
Giải hệ phương trỡnh:
8
3 3
2
27 18 (1)
2
3
(1)
y
0
3
3
3
27
3
8
18
(2 )
18
x
y
x
y
3
Hệ
4
6
1
2 . 2
3
3
3
x
x
y
y
y
y
a b
a b
Đặt a = 2x; b =
3
(
) 3
1
y
. Ta cú hệ:
3
3
18
3
ab a b
ab
Hệ đó cho cú 2 nghiệm
3
5
;
6
,
3
5
;
6
4
3
5
4
3
5
Đề số 245 .
Giải phương trỡnh:
2
log
5
(
3
x
1
)
1
log
3
5
(
2
x
1
)
.
Giải
Giải phương trỡnh:
2
log
5
(
3
x
1
)
1
log
3
5
(
2
x
1
)
.
1
Điều kiện
.
x
(*)
Với đk trên, pt đã cho
log
5
(
3
x
1
)
2
1
3
log
5
(
2
x
1
)
5
3
5
2
x
log
5
(
)
0
8
33
36
4
Đối chiếu điều kiện (*), ta có nghiệm của pt là
x
2
.
)(
6
y
Đề số 246
Giải hệ phương trỡnh:
2
y
x
y
Giải
Giải hệ phương trỡnh:
v
u
uv
x
với
Hệ
2
u
v
uv
.
P
S
Đặt:
.
được
2
P
X
u, v là nghiệm của phương trỡnh: X
2
– 3X + 2 = 0
Vậy nghiệm của hệ: (3 ; 2), (2 ; 3)
Đề số247.