(A + 1)2 – 4A = A2 + 2A + 1 – 4A = A2 – 2A + 1 = (A – 1)2 ≥ 0

Question

9.  a)  Xét hiệu :  (a + 1)2 – 4a = a2 + 2a + 1 – 4a = a2 – 2a + 1 = (a – 1)2  ≥  0.b)  Ta cĩ :  (a + 1)2 ≥ 4a ; (b + 1)2 ≥ 4b ; (c + 1)2 ≥ 4c và các bất đẳng thức này cĩ hai vế đều dương, nên : [(a + 1)(b + 1)(c + 1)]2  ≥  64abc = 64.1 = 82. Vậy (a + 1)(b + 1)(c + 1) ≥ 8.

Answer

9.  a)  Xét hiệu :  (a + 1)2 – 4a = a2 + 2a + 1 – 4a = a2 – 2a + 1 = (a – 1)2  ≥  0.b)  Ta cĩ :  (a + 1)2 ≥ 4a ; (b + 1)2 ≥ 4b ; (c + 1)2 ≥ 4c và các bất đẳng thức này cĩ hai vế đều dương, nên : [(a + 1)(b + 1)(c + 1)]2  ≥  64abc = 64.1 = 82. Vậy (a + 1)(b + 1)(c + 1) ≥ 8.

(A + 1)2 – 4A = A2 + 2A + 1 – 4A = A2 – 2A + 1 = (A – 1)2 ≥ 0

9. a) Xét hiệu : (a + 1)

– 4a = a

+ 2a + 1 – 4a = a

– 2a + 1 = (a – 1)

≥ 0.

b) Ta cĩ : (a + 1)

≥ 4a ; (b + 1)

≥ 4b ; (c + 1)

≥ 4c và các bất đẳng thức này cĩ hai vế đều dương,

nên : [(a + 1)(b + 1)(c + 1)]

≥ 64abc = 64.1 = 8

. Vậy (a + 1)(b + 1)(c + 1) ≥ 8.

Bạn đang xem 9. - TÀI LIỆU 270 BAI VA DAP AN BOI DUONG HS GIOI NANG KHIEU