CHO CÁC SỐ THỰC DƯƠNG A, B THỎA MÃN 2A B 2  . TÌM GIÁ TRỊ NH...

Bài 42. Cho các số thực dương a, b thỏa mãn

2a b 2

 

. Tìm giá trị nhỏ nhất

của biểu thức

P 16a

²

2b

²

3 2





 

a b

Hướng dẫn:

Ta có

^{P 4 4a}

^



²

^{ }

¹

 

^{2 b 1}

²

^{   }



^{3 2}

_{a b}

⁶

Áp dụng BĐT Cô- si, ta có:

P 16a 4b

3 2

6





  

a b

1

1













 





























P 3 4a

2 b

2 2a b

6

a

b

 

P 14

.

Từ đó tìm được

P

_min

14

a

1

;b 1



 

2



.