- DỰNG TAM GIÁC AOB CÓ OA = OB = R VÀ AOB  = 2 A- DỰNG CUNG CHỨA GÓC 900 + A2 VẼ TRÊN ĐOẠN AB- DỰNG ĐƯỜNG THẲNG XY  AB VÀ CÁCH AB MỘT KHOẢNG BẰNG R- DỰNG ĐƯỜNG TRÒN ( ; ) O R ; TIA BT HỢP VỚI BI MỘT GÓC IBC  = ABI 

2 .

Vậy I xác định.

b) Cách dựng:

- Dựng tam giác AOB có OA = OB = R và AOB ^ = 2 a

- Dựng cung chứa góc 90

⁰

+ ^a

2 vẽ trên đoạn AB

- Dựng đường thẳng XY  AB và cách AB một khoảng bằng r

- Dựng đường tròn ( ; ) O R ; tia Bt hợp với BI một góc Ibc ^ = ABI ^ . Tia Bt cắt ( ; ) O R tại C . Ta được

DABC cần dựng.

c) Chứng minh:

Tam giác ABC rõ ràng nội tiếp trong ( ; ) O R

C AOB . Ta có I nằm trên tia phân giác góc B và

Và = a = ^

2

a +

C A C A

   

 

= 90

⁰

+ = 90

⁰

+  = 90

⁰

- =

AIB IAB

2 2 2 2

Vậy I nằm trên đường phân giác góc A .

Do đó I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC bán kính r .

d) Biện luận:

Bài toán có một nghiệm hình nếu XY nếu cung chứa góc 90

⁰

+ ^a

2 vẽ trên đoạn AB .

Bài toán có hai nghiệm hình nếu XY tiếp xúc với cung chứa góc trên.

Bài toán vô nghiệm khi XY không cắt cung chứa góc đó.