(H.7.18) A) PHÂN TÍCH GIẢ SỬ ĐÃ DỰNG ĐƯỢC ĐIỂM A OX VÀ B OY...

Bài 8. (h.7.18) a) Phân tích Giả sử đã dựng được điểm A Ox và B Oy sao cho G là trọng tâm của AOB. Tia OG cắt AB tại trung điểm M của AB và 3OM  2OG. Vẽ điểm N đối xứng với O qua điểm M. Tứ giác ANBO là hình bình hành  NA // Oy; NB // Ox, từ đó xác định được A và B. b) Cách dựng - Trên tia OG lấy điểm M sao cho 3- Dựng điểm N đối xứng với điểm O qua M. - Từ N dựng một tia song song với Oy cắt Ox tại A. - Từ N dựng một tia song song với Ox cắt Oy tại B. Khi đó G là trọng tâm của tam giác AOB. c) Chứng minh Tứ giác ANBO là hình bình hành, suy ra AB và ON cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. Mặt khác, M là trung điểm của ON nên M là trung điểm của AB. Vậy OM là đường trung tuyến của tam giác AOB. Ta có 3OM  2OGnên G là trọng tâm của AOB. d) Biện luận: Bài toán luôn có một nghiệm hình.