VẼVỚI OX, CẮT OY Ở D. DỰNG B ĐỐI XỨNG VỚI O QUA 1Đ4ĐIBND; BM CẮT OX Ở...

5:

vẽ

với Ox, cắt Oy ở D. Dựng B đối xứng với O qua

1đ

4đi

B

N

D; BM cắt Ox ở A.

ểm

b) Qua M vẽ đường thẳng bất kỳ (khơng trng với

B'

AB), cắt Ox, Oy thứ tự ở A’,B’. Ta sẽ chứng minh

D

S < S .Thật vậy, cĩ duy nhất một đường

E

' '

OAB

OA B

thẳng qua M cắt Ox, Oy ở A,B sao cho M l trung

điểm của AB nn MA’,MB’ khơng bằng nhau .Giả

O

sử MA’ > MB’; trn tia MA’ ta lấy ME = MB’ thì

A'

A

S = S < S ^.

'

'

MBB

MAE

MAA

Do đĩ: S

_MBB

_'

< S

_MAA

_'

⇒ S

_OAB

< S

_OAB

_'

Vậy tam gic AOB nhận được trong cch dựng trn cĩ diện tích nhỏ nhất trong tất cả cc

tam gic tạo bởi cc tia Ox, Oy v một đường thẳng bất kỳ qua M .