X2 – 2(M – 1)X + 2M – 3 = 0

Câu 3 (1,5 điểm): x

2

– 2(m – 1)x + 2m – 3 = 0. (1)

c. Chứng tỏ phương trình (1) luôn luôn có nghiệm với mọi giá trị của tham số m

Ta có: ∆’ = [– (m – 1)]

2

– (2m – 3) = m

2

– 2m + 1 – 2m + 3 = m

2

– 4m + 4

= (m – 2)

2

≥ 0 với mọi giá trị của m

Vậy phương trình luôn luôn có nghiệm với mọi giá trị của tham số m.

d. Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu:

Phương trình có hai trái dấu ac < 0

 2m – 3 < 0

3

2

 m <