Câu 3 (1,5 điểm).
Cho phương trình bậc hai: x 2 -2(m-1)x+2m-3=0. (1)
a) Chứng minh rằng phương trình (1) có nghiệm với mọi giá trị của m.
x 2 - 2(m-1)x + 2m - 3=0.
Có: ∆ ’ = [ − ( m − 1 ) ]
2 − ( 2 m − 3 )
= m 2 -2m+1-2m+3
= m 2 -4m+4 = (m-2) 2 ≥ 0 với mọi m.
Phương trình (1) luôn luôn có nghiệm với mọi giá trị của m.
b) Phương trình (1) có hai nghiệm trái dấu khi và chỉ khi a.c < 0
<=> 2m-3 < 0
<=> m < 2 3 .
Vậy : với m < 2 3 thì phương trình (1) có hai nghiệm trái dấu.
Bạn đang xem câu 3 - DAP AN TS 10 QUANG TRI
