X2− X Y − 2 Y2+ X + Y − 5 = 0⇔ (X + Y)( X − 2 Y) + (X + Y) = 5⇔ (X + Y...

2) Ta có :

x

₋ x y ₋ 2 y

₊ x ₊ y ₋ 5 ₌ 0

⇔ (x ₊ y)( x ₋ 2 y) ₊ (x ₊ y) ₌ 5

⇔ (x ₊ y)(x ₋ 2 y ₊ 1) ₌ 5

Mà x ₊ y, x ₋ 2 y ₊ 1 _{∈ Z} suy ra các trường hợp.

• Trường hợp 1:

x ₊ y ₌ 5; x ₋ 2 y ₊ 1 ₌ 1 _⇔ x ₊ y ₌ 5; x ₋ 2 y ₌ 0

⇔ x ₌ 10

3 ; y ₌ 5

3 (loại)

• Trường hợp 2:

x ₊ y ₌ 1; x ₋ 2 y ₊ 1 ₌ 5 _⇔ x ₊ y ₌ 1; x ₋ 2 y ₌ 4

⇔ x ₌ 2; y _{= −} 1 (thỏa mãn)

• Trường hợp 3:

x ₊ y _{= −} 1; x ₋ 2 y ₊ 1 _{= −} 5 _⇔ x ₊ y _{= −} 1; x ₋ 2 y _{= −} 6

⇔ x ₌ ⁻ 8

• Trường hợp 4:

x ₊ y _{= −} 5; x ₋ 2 y ₊ 1 _{= −} 1 _⇔ x ₊ y _{= −} 5; x ₋ 2 y _{= −} 2

⇔ x _{= −} 4; y _{= −} 1 (thỏa mãn)

Vậy (x; y) _∈ ⁿ (2; ₋ 1), ( ₋ 4; ₋ 1) ^o .

3 Câu III