LƯỢT ĐẦU TIÊN, AN BỐC 3 VIÊN, SỐ KẸO CÒN LẠI TRÊN BÀN LÀ 19 VIÊN. Đ...

2) Lượt đầu tiên, An bốc 3 viên, số kẹo còn lại trên bàn là 19 viên. Đến

lượt Bình, gọi số kẹo Bình bốc là y _∈ { 1; 2; 4; 5 } (y khác 3 vì An đã bốc 3

viên lần trước rồi). An sẽ bốc số viên kẹo là 6 ₋ y _∈ { 1; 2; 4; 5 } (6 ₋ y ₆₌ y) , để

đảm bảo số kẹo trên bàn còn 13 viên. Lượt tiếp theo của Bình, gọi số

kẹo bình bốc là z _∈ { 1; 2; 3; 4; 5 }

• Trường hợp 1: z _∈ { 1; 2; 4; 5 }

An sẽ bốc 6 ₋ z _∈ { 1; 2; 4; 5 } (6 ₋ z ₆₌ z) , để trên bàn còn 7 viên kẹo. Ta

đưa về bài toán tương tự phần a, dễ chỉ ra được cách để An thắng,

Bình thua.

• Trường hợp 2: z ₌ 3 .

An sẽ bốc 5 viên kẹo, để trên bàn còn đúng 5 viên.

Tới lúc này, Bình không thể bốc được 5 viên nữa, chỉ có thể bốc 1,2,3

hoặc 4 viên;

Dễ thấy, tổng số kẹo ban nãy là 5 (là số lẻ), nên số viên Bình bốc và

số viên còn lại sau đó luôn khác nhau. Nên An sẽ bốc hết số viên

còn lại trên bàn và Bình sẽ trở thành nguời thua cuộc vào lượt tiếp

theo.