(ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) TỔNG TẤT CẢ CÁC NGHIỆM CỦA PHƯ...

câu 44: - Chuyên đề Lũy thừa, mũ và logarit phiên bản 2020
Chuyên đề Lũy thừa, mũ và logarit phiên bản 2020
Câu 44: (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Tổng tất cả các nghiệm của phương trình

 

log

3

7 3

x

 2 x bằng A. 2. B. 1. C. 7. D. 3. Lời giải Điều kiện: 7 3

x

0. Ta có log

3

7 3

x

  2 x 7 3

x

3

2

x

3

2

x

7.3

x

 9 0

 

1 . Đặt t3

x

, điều kiện 0 t 7

 

* . Phương trình

 

1 trở thành t

2

7t 9 0

 

2 .Dễ thấy phương trình

 

2 có hai nghiệm

1

7 13 ,

2

7 13 thỏa mãn điều kiện

 

*t 2t 2Theo định lý Vi-ét: t t

1 2

. 93 .3

x

1

x

2

93

x

1

x

2

9 x

1

x

2

2. Vậy tổng tất cả các nghiệm của phương trình là 2. Chọn A