TỔNG TẤT CẢ CÁC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH LOG 7 33( − X)= −2 X B...
Câu 31. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình
log 7 3
3
(
−
x
)
= −
2
x
bằng : A.
2
.
B.
1
.
C.
7 .
D.
3 .
log 7 3
2
7 3
3
7 3
9
3
7.3
9 0
x
x
x
x
x
x
Chọn A :
3
( )
2
2
−
= − ⇔ −
=
⇔ −
=
⇔
−
+ =
.
x
−
x
3
Đặt
3
x
=
t
,
(t
>
0
), phương trình trở thành
t
2
−
7
t
+ =
9 0
( )2
.
7 0
,
0
t
t
⇒
>
+
=
>
Nhận thấy phương trình (2) có 2 nghiệm phân biệt mà
1
2
1
2
t t
t t
=
>
.
9 0
.
1 2
Xét
t t
1 2
.
=
9
⇒
3 .3
x
1
x
2
=
9
⇔
3
x x
1
+
2
=
3
2
⇔
x
1
+
x
2
=
2
.