Y  X 4  M X 3  2X 2  2 X 1 M  (1) ĐẠO HÀM Y /  4X 3  3MX 2  4X 3M   (X 1)[4X  2  (4 3M)X 3M]   Y 0   / X 1 24X (4 3M)X 3M 0 (    HÀM SỐ CÓ 2 CỰC TIỂU  Y CÓ 3 CỰC TRỊ  Y / = 0 CÓ 3 NGHIỆM PHÂN BIỆT (3M 4)...

2) y  x ⁴  m x ³  2x ²  2 x 1 m  (1)

Đạo hàm y ^/  4x ³  3mx ²  4x 3m   (x 1)[4x  ²  (4 3m)x 3m]  

 

y 0

  

 ^/ x 1 ₂

4x (4 3m)x 3m 0 (2)

   



 Hàm số có 2 cực tiểu  y có 3 cực trị  y ^/ = 0 có 3 nghiệm phân biệt

(3m 4) 2 0 4

   

m .

    

 (2) có 2 nghiệm phân biệt khác 1

4 4 3m 3m 0 3

   



m   3 , thì y ^/ = 0 có 3 nghiệm phân biệt x , x , x _{1 2 3}

Giả sử: Với 4

 Bảng biến thiên:

x - x 1 x 2 x 3 +

y ^/ - 0 + 0 - 0 +

CĐ

y +

+

CT

 Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số có 2 cực tiểu.

Kết luận: Vậy, hàm số có 2 cực tiểu khi 4

  3