3LN163 +√3Π3LN 12+ Π3√3=GỌI H, K LÀ HỠNH CHIẾU CỦA C LỜN SA, SB.IV....

9 .3ln163 +

√

^3π3ln 12+ π3

√

³⁼Gọi H, K là hỡnh chiếu của C lờn SA, SB.IV.Ta chứng minh được CK⊥(SAB),SA⊥(CHK) . (1,0điểm)Suy ra ΔCHK vuụng tại K và SA⊥KH . 0,5Do đú α=∠CHK .Từ tanα=

√

^{136 ⇒sinα=}

√

^{1319 ⇔CKCH}

²

²

^{=1319 (1)} Đặt SC=x>0 . Trong tam giỏc vuụng SAC ta cú S1CH

²

= 1CA

²

+ 1CS

²

⇒CH

²

= 3a

²

x

²

3a

²

+x

²

.HTương tự, trong tam giỏc vuụng SBC ta cú CK

²

= 2a

²

x

²

x2a

²

+x

²

.KDo đú từ (1) ⇒2(3a

²

+x

²

)

3

a

19 ⇔x=6a , vỡ x > 0.3(2a

²

+x

²

)=13C AaSuy ra V

_SABC

=13SC .13SC.S

_ABC

=12AB. BC=

√

^2a

³

.BÁp dụng bất đẳng thức Cụsi ta cúxyV.

√

3

^xyy≤1₃ ^x+₃^y+y=1₉^(x+2y) .2x+y=xyx+x+y≤xy33

√

³

^xxy=Tương tự ta cú yz9(y+2z);zx9(z+2x) . 0,52y+z≤12z+x≤1Suy ra A ≤19(y+2z)+69(z+2x)=19(13x+5y+12z)=1 .9(x+2y)+3Dấu “ = ” xảy ra khi và chỉ khi x=y=z= 3