CHO HỠNH CHÚP TỨ GIỎC ĐỀU S ABCD . CÚ AB  2 CM , SA  4 CM...

Bài 8: Cho hỡnh chúp tứ giỏc đều S ABCD . cú AB  2 cm , SA  4 cm . Tớnh độ dài trung đoạn và

chiều cao của hỡnh chúp đều này.

Lời giải

Hỡnh chúp tứ giỏc đều S ABCD . cú AB  2 cm , SA  4 cm , nờn

ABCD là hỡnh vuụng và cỏc cạnh bờn bằng nhau.

AO  AC 

Ta cú AC  BD  AD

²

 AB

²

 2

²

 2

²

 2 2 ; 2

2

Trong tam giỏc vuụng SOA vuụng tại O , theo Pytago ta cú

2

2

4

4

( 2)

2

3 2

SO  SA  AO   

Vậy chiều cao hỡnh chúp là 3 2cm

Gọi H là trung điểm AB , ta cú SH là trung đoạn của hỡnh chúp

Trong tam giỏc SBH vuụng tại H , theo Pytago ta cú SH  SB

²

 IB

²

 4

²

  1

¹

15

Vậy độ dài trung đoạn là 15cm