CHO HAI PHƯƠNG TRÌNH X2  MX N   0 VÀ X2 2 X N   0 . CH...

Bài 6. Cho hai phương trình x

²

 mx n   0 và x

²

 2 x n   0 . Chứng minh rằng với mọi giá trị của m

và n , ít nhất một trong hai phương trình trên có nghiệm.

Lời giải

 Phương trình x

²

 mx n   0 có  

₁

m

²

 4 n

 Phương trình x

²

 2 x n   0 có  

₂

4 n  4

Suy ra:    

₁

₂

m

²

  4 0 với mọi m n , . Do đó trong hai số  

₁

,

₂

luôn có ít nhất một  không âm.

Hay nói cách khác trong hai phương trình đã cho luôn có ít nhất một phương trình có nghiệm

 

0

c