Bài 3:
a) Chứng minh rằng ít nhất một trong các phương trình bậc hai sau đây có nghiệm:
ax
2 + 2bx + c = 0 (1)
bx
2 + 2cx + a = 0 (2)
cx
2 + 2ax + b = 0 (3)
b) Cho bốn phương trình (ẩn x) sau:
x
2 + 2ax + 4b
2 = 0 (1)
x
2 - 2bx + 4a
2 = 0 (2)
x
2 - 4ax + b
2 = 0 (3)
x
2 + 4bx + a
2 = 0 (4)
Chứng minh rằng trong các phương trình trên có ít nhất 2 phương trình có nghiệm.
c) Cho 3 phương trình (ẩn x sau):
c
x 1
ax 2b
b
2
a 0
(1)
bx 2c
a
b 0
(2)
cx 2a
c 0
(3)
với a, b, c là các số dương cho trước.
Chứng minh rằng trong các phương trình trên có ít nhất một phương trình có nghiệm.
Bạn đang xem bài 3: - Chủ đề 2 : Phương trình bậc hai – Định lý Vi-ét – Tài liệu môn Toán lớp 9
