CHỨNG MINH RẰNG ÍT NHẤT 1 TRONG 3 PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI SAU ĐÂY...

Câu 4

Chứng minh rằng ít nhất 1 trong 3 phương trình bậc hai sau đây có nghiệm :

2

2

2

2

0,

2

0,

2

0

ax



bx

 

c

bx



cx



a



cx



ax b





, (

x là ẩn).

Ba phương trình đã cho lần lượt có biệt thức :

0.5

'

2

'

2

'

2

 



 



 



1

b

ac

,

2

c

ab

,

3

a

bc

Giả sử cả ba phương trình đều vô nghiệm khi đó

     

₁

^'

^'

₂

^'

₃

0















0

a

b

c

ab bc

ca

1

0





a

b

b

c

c

a



















2

(điều này vô lí). Vậy ít nhất một trong ba phương trình đã cho có nghiệm