TÌM NGHIỆM NGUYÊN CỦA PHƯƠNG TRÌNH X2+ PX + Q = 0 BIẾT P + Q= 198.PHƯƠ...

Câu 5:Tìm nghiệm nguyên của phương trình x

²

+ px + q = 0 biết p + q= 198.Phương trình có nghiệm khi 0 <=> p

²

+ 4q  0; gọi x

1

, x

2

là 2 nghiệm.- Khi đó theo hệ thức Viét có x

1

+ x

2

= - p và x

1

x

2

= qmà p + q = 198 => x

1

x

2

- (x

1

+ x

2

) = 198<=> (x

1

- 1)(x

2

- 1) = 199 = 1 . 199 = (- 1)(-199) ( Vì x

1

, x

2

Z )Nên ta có :x

1

- 1 1 -1 199 -199x

2

- 1 199 -199 1 -1x

1

2 0 200 -198x

2

200 -198 2 0Vậy phương trình có các nghiệm nguyên: (2; 200); (0; -198); (200; 2); (-198; 0)ĐỀ SỐ 23