NẾU BIẾT CÁC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH

câu 34. - Bài tập trắc nghiệm: Phương trình bậc nhất và bậc hai một ẩn – Toán 10
Toán Bài tập trắc nghiệm: Phương trình bậc nhất và bậc hai một ẩn – Toán 10
Câu 34. Nếu biết các nghiệm của phương trình: x

2

+ px+ =q 0 là lập phương các nghiệm của phương trình x

2

+mx+ =n 0. Thế thì: A. p+ =q m

3

. B. p=m

3

+3mn. C. p=m

3

−3mn. D. Một đáp số khác. Lời giải Gọi x x

1

,

2

là nghiệm của x

2

+px+ =q 0Gọi x x

3

,

4

là nghiệm của x

2

+ mx+ n=0Khi đó x

1

+x

2

= −p, x

3

+x

4

= −m, x x

3

.

4

=n.  =

3

x x + = +  +x

1

x

2

=

(

x

3

+x

4

)

3

−3x x

3 4

(

x

3

+x

4

)

1

3

 =

3

3

Theo yêu cầu ta có x x x x

1

2

3

4



2

4

 − = − +  p=m

3

−3mn.

3

3p m mnBởi vậy chọn C. Chọn C