ĐẶT X - 2009 A; Y - 2010 B; Z - 2011 C   (VỚI A, B, C > 0). KHI...

1)  Việc đặt a, b, c thay cho các căn thức là cách làm để dễ nhìn bài toán, Với mọi số dương a,

b, c ta luôn có

      . (1)

a b c

₂

1

₂

1

₂

1 3

4

Thay vì đặt câu hỏi khi nào thì dấu đẳng thức xẩy ra, người ta đặt bài toán giải phương trình

      . (2)

₂

1

₂

1

₂

1 3

  .

a

 Vai trò của a, b, c đều bình đẳng nên trong (1) ta nghĩ đến đánh giá

₂

1 1

   . Dấu đẳng thức có khi và chỉ khi a = 2. Tương

  

₂

^{1 1} 0

    ⁽ a

₂

²⁾

²

0

Thật vậy

₂

1 1

  ,

  . Dấu đẳng thức có khi và chỉ khi b = 2, c = 2.

b

1 1

c

tự ta cũng có

₂

1 1

2