CÚ BAO NHIỜU SỐ ĐIỆN THOẠI GỒM

Bài 6: Cú bao nhiờu số điện thoại gồm: a) 6 chữ số bất kỳ b) 6 chữ số lẻ Hướng dẫn: a) Vỡ số điện thoại được lập từ 10 chữ số (0 đến 9), mà số điện thoại cú 6 chữ số bất kỳ nờn cú: 10

6

====1.000.000 số điện thoại b) Vỡ số điện thoại được lập từ 5 chữ số lẻ (1; 3; 5; 7; 9). Vậy cú: 5

⁶

====15.625 số điện thoại

Biờn soạn : NGUYỄN HỮU BIỂN

Trang 15

BÀI HỌC 2: HOÁN VỊ

I. TểM TẮT Lí THUYẾT 1. Giai thừa: + n giai thừa được ký hiệu n! + Cỏch tớnh: n! = n(n - 1)(n - 2).(n - 3) … 1 + Quy ước 0! = 1! = 1 2. Định nghĩa: * Bài toỏn: Cho tập hợp A gồm n phần tử. Cú bao nhiờu cỏch sắp xếp thứ tự n phần tử của A? Ta cú: Việc sắp xếp thứ tự n phần tử của A là một cụng việc gồm n - cụng đoạn: + Cụng đoạn 1: Chọn phần tử để sắp xếp vào vị trớ thứ nhất : cú n - cỏch + Cụng đoạn 2: Chọn phần tử để sắp xếp vào vị trớ thứ hai : cú n - 1 cỏch + Cụng đoạn 3: Chọn phần tử để sắp xếp vào vị trớ thứ ba : cú n - 2 cỏch …. + Cụng đoạn n: Chọn phần tử để sắp xếp vào vị trớ thứ n : cú 1 cỏch Vậy ta cú tất cả n(n - 1)(n - 2)(n - 3) … 1 = n! (cỏch) * Định nghĩa: Cho tập hợp A gồm n phần tử

((((

^{n 1≥≥≥≥}

))))

. Khi sắp xếp n phần tử THEO MỘT THỨ TỰ gọi là hoỏn vị cỏc phần tử của tập hợp A. * Số cỏc hoỏn vị: P

_n

====n!VD1: Cú 3 vận động viờn An, Bỡnh, Chõu chạy thi. Nếu khụng kể trường hợp cú 2 vận động viờn cựng về đớch một lỳc thỡ cú bao nhiờu khả năng xảy ra ? + Do cỏc vận động viờn về đớch được tớnh theo một thứ tự nờn cú P

₃

====3! 3.2.1 6==== ==== khả năng VD2: Trong một trận đỏ búng, sau 2 hiệp phụ hai đội vẫn hũa nờn phải thực hiện đỏ luõn lưu 11m. Một đội đó chọn được 5 cầu thủ để thực hiện 5 quả đỏ 11m. Hỏi cú bao nhiờu cỏch sắp xếp đỏ phạt. + Do cỏch sắp xếp cú tớnh theo thứ tự cầu thủ nờn cú P

₅

====5! 5.4.3.2.1 120==== ==== cỏch sắp xếp VD3: Từ cỏc chữ số 1; 2; 3; 4; 5 cú thể lập được bao nhiờu số tự nhiờn cú 5 chữ số khỏc nhau ? + Cú P

₅

====5! 5.4.3.2.1 120==== ==== số (Chỳ ý: Nếu từ cỏc số 0; 1; 2; 3; 4 thỡ đỏp số sẽ khỏc) VD4: Một đoàn khỏch du lịch dự định đến tham quan 7 địa điểm A, B, C, D, E, F, G ở thủ đụ Hà Nội. Hỏi cú bao nhiờu cỏch chọn ? + Vỡ cỏc địa điểm tham quan cú tớnh theo thứ tự nờn cú P

₇

====7! 7.6.5.4.3.2.1 5040==== ==== cỏch chọn VD5: Cú bao nhiờu cỏch sắp xếp chỗ cho 3 người ngồi trong 1 bàn dài ? + Cú P

₃

====3! 3.2.1 6==== ==== cỏch sắp xếp. II. BÀI TẬP ÁP DỤNG