M −8−2 = ⇔ − = − ⇔ − + = ⇔ =−M 2 216MNN N())(N02  +1M2 2 2 2 2 2 2 2 22 N2 M4 16==+≥TA CÓ FM

8 , - DAP AN DE THI THU DH DONG SON 1 2010 8 , - DAP AN DE THI THU DH DONG SON 1 2010
Toán DAP AN DE THI THU DH DONG SON 1 2010
8 ,m −8−

2

= ⇔ − = − ⇔ − + = ⇔ =−m

2

2

16mnn n())(n0

2

  +1m

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2 n2 m4 16==+≥Ta có FM.FN= 2 m n 4 164( + 0,25464Dấu bằng xảy ra khi m = 4, n = - 4 (loại), do đó trong trờng hợp này thì FM.FN > 16Vậy FM.FN nhỏ nhất bằng 16 khi M(2; 4), N(2; - 4). 0,25VIb.2 Viết phơng trình mặt phẳng tiếp diện... 1,00∆ đi qua M(- 1; 3; 0) và có vectơ chỉ phơng u=(1;3;4);5IM= − − − ⇒ = − 0,253[,IMu117]) [⇔ +493 121= 0,25⇒∆Mặt cầu (S) có bán kính 3,IdR =9Gọi (P) là mặt phẳng tiếp diện của (S) và vuông góc với d

1

, (P) có vectơ pháp tuyến n=u =(1;3;4), (P) có phơng trình x + 3y + 4 z + D = 0 0,25D2012R 2Do (P) tiếp xúc với (S) nên 3 D 34 3 26))Id = ⇔ =− ±PVậy (P) có phơng trình: x+3y+4z−34±3 26 =0VIIb Tìm số tự nhiên n ... 1,00Ta có(1+i)

4

n

=C

0

4

n

+C

1

4

n

i+C

2

4

n

i

2

+...+C

k

4

n

i

k

+....+C

4

4

n

n

i

4

n

0,25...C

0

4

n

−

2

4

n

+

4

4

n

−

6

4

n

+ + −

2

2

4

k

n

+

4

4

n

n

+

1

4

n

−

3

4

n

+ + −

k

2

4

k

n

+

1

+ −

4

4

n

n

−

1

Ci....    π+ πMặt khác

(

1 i

)

4

n

2 cos4 isin4

4

n

=2

2

n

(cosnπ+isinnπ)Do đó C

0

4

n

+C

1

4

n

i+C

2

4

n

i

2

+...+C

4

k

n

i

k

+....+C

4

4

n

n

i

4

n

=2

2

n

cosnπTheo bài ra ta có 2

2

n

cosnπ=4096, do cosnπ=±1⇒cosnπ=1 nên n là số chẵn 0,25khi đó 2

2

n

=2

12

⇔n=6 (thỏa mãn) 0,25