216 9 X X DX1 4 3 1 = X 16 LN X 4 9LN X 3 12 = 1 25LN2 16LN3
2) Điều kiện:
216 9
x x dx
1 4 3
1= x 16 ln x 4 9ln x 3
12= 1 25ln2 16ln3 .
Câu III: I =
2 5V R h
. 3(4
2 2)(2
2 2)
R h R h
.
Câu IV:
S AHK1 1 4
( 0, 0)
x y x y . Ta có:
x y
Câu V: Áp dụng bất đẳng thức
1 1 4 1 1 4 1 1 4
; ;
2 2 2
a b b c a b c b c c a a b c c a a b a+b+c
1 2 2
2
2
2
2 4 4 2 2 0
2
2
2
2
2 2 4 7
a b c a b c a
a b c a b c
Mặt khác:
2( 1) ( 1) ( 1) 0
a b c
1 2 1 2
2 7 ; 2 7
b c a b c a b c
Tương tự:
2
2
1 1 1 4 4 4
7 7 7
a b b c c a a b c
Từ đó suy ra:
2
2
2
Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a = b = c = 1.
Câu VI.a: 1) Gọi A
1
, A
2
lần lượt là điểm đối xứng của A qua BB, CC A
1
, A
2
BC.
Tìm được: A
1
(0; –1), A
2