TỠM SỐ TỰ NHIỜN N NHỎ NHẤT SAO CHO KHI LẬP PHƯƠNG SỐ ĐÚ TA ĐƯỢC SỐ TỰ...

câu 6: - DE THI MAY TINH_HONG LINH 03
Lớp 9 DE THI MAY TINH_HONG LINH 03

Câu 6: Tỡm số tự nhiờn n nhỏ nhất sao cho khi lập phương số đú ta được số tự nhiờn cú 2 chữ số cuối đều là

chữ số 8 và 2 chữ số đầu cũng đều là chữ số 8: n

3

= 88...88 . Nờu sơ lược cỏch giải.

Sơ lợc cách giải: 0,5 điểm

Hàng đơn vị chỉ cú 2

3

= 8 cú chữ số cuối là 1. Với cỏc số a 2

3

cú 42

3

= 74088 ; 92

3

= 778688

0,25

cú 2 chữ số cuối đều là 8.

Ta cú:

a 8800 88000 88 10 ì

4

88 10 ì

5

88 10 ì

6

88 10 ì

7

88 10 ì

83

a 20,xxx… 44,xxx… 95,xxx… 206,xxx… 444,xxx… 958,xxx… 2064,xxx…

Như vậy, để cỏc số lập phương của nú cú 2 số đầu là chữ số 8 phải bắt đầu bởi cỏc số: 20x; 44x;

95x; 206x; 444x; 958x; .... (x = 0, 1, 2, ..., 9)

Thử cỏc số: Cỏc số ta được 20692

Vậy số n nhỏ nhất cần tỡm là:

n = 20692 và n

3

= 8859463213888

Đáp số n = 20692