GIẢI PHƯƠNG TRỠNH SAU

Bài 2. Giải phương trỡnh sau :

3

x x x x x1

2

1 1 3+x + + + = − + + +3Giải:Điều kiện : x≥ −1Bỡnh phương 2 vế phương trỡnh ?Nếu chuyển vế thỡ chuyển như thế nào? + + = − + +Ta cú nhận xột : . 3 1. 1+ , từ nhận xột này ta cú lời giải như sau :x⇔ + − + = − + − +(2) 3 1 1 = −x x+ = − − ⇔ − − = ⇔ 1 1 2 2 0

2

2

1 3x x x xBỡnh phương 2 vế ta được: +  = +3 1 3Thử lại :x= −1 3,x= +1 3 l nghiệm Qua lời giải trờn ta cú nhận xột : Nếu phương trỡnh : ^{f x}

( )

^{+ g x}

( )

^{= h x}

( )

^{+ k x}

( )

Mà cú : ^{f x h x}

( ) ( )

^{. =k x g x}

( ) ( )

^. thỡ ta biến đổi ^{f x}

( )

^{− h x}

( )

^{= k x}

( )

^{− g x}

( )

2. Trục căn thức 2.1. Trục căn thức để xuất hiện nhõn tử chung a) Phương phỏp Một số phương trỡnh vụ tỉ ta cú thể nhẩm được nghiệm x

0

như vậy phương trỡnh luụn đưa về được dạng tớch

(

x x A x−

0

) ( )

=0 ta cú thể giải phương trỡnh ^{A x}

( )

⁼⁰ hoặc chứng minh ^{A x}

( )

⁼⁰ vụ nghiệm , chỳ ý điều kiện của nghiệm của phương trỡnh để ta cú thể đỏnh gớa ^{A x}

( )

⁼⁰ vụ nghiệm b) Vớ dụ