TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT CỦA HÀM SỐ Y   X 4  X2 TRÊN ĐOẠN    2;...

Câu 30: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y   x 4  x

trên đoạn    2; 2   .

A. max ( ) 2

f x

max ( ) 2 3

f x

max ( )

f x 2

max ( ) 2 2

f x

 . C.

 . D.

 . B.

 .

Lời giải

 

1 4

x x x

   

Ta có

y

  .

4 4

x x

  

0 4 0 4 0 2

y x x x x x x

                .

4

 

( 2) 2; 2 2 2; (2) 2

y    y  y  .

 .

Do đó

max ( ) 2 2

f x

Cách khác. Áp dụng bất đẳng thức Cauchy-Schwarz, ta có

            .

x x x x x x f x

4 1. 1. 4 1 1 . 4 2 2 max ( ) 2 2

Chọn B