( ,6 0 ĐIỂM)CHO ABC VUÔNG TẠI A(AB AC) , ĐƯỜNG CAO AH. GỌI M, N LẦN...

Câu 4:

điểm)

Cho

vuông tại

, đường cao

. Gọi

lần lượt là hình chiếu

của

trên

và AC. Đường thẳng qua A vuông góc với MN tại I, cắt BC tại

.

a) Chứng minh rằng AN.AC

.

b) Chứng minh rằng

là trung điểm của

.

c) Chứng minh

²

và

²

d) Tìm điều kiện của

để diện tích hình chữ nhật AMHN lớn nhất.