A) TA CÓ AOC  AGC 900NÊN O, G CÙNG NHÌN AC DƯỚI 1 GÓC 900DO ĐÓ TỨ...

Câu 5:

a) Ta có

AOC  AGC 90

⁰

nên O, G cùng nhìn AC dưới 1 góc 90

⁰

Do đó tứ giác ACGO nội tiếp đường tròn đường kính AC.

  OGH OAC

C

Mà

OAC

vuông cân tại O

E

F

Nên

OAC  45

⁰

D

G

Do đó

OGH  45

⁰

b) Vì tứ giác ACGO nội tiếp

A

O

B

H

Nên

CAG COG  

( cùng chắn cung CG)

2 OCAG  C F

( góc nột tiếp và góc ở tâm cùng chắn cung CF)

Mà

 1 2

Nên OG là tia phân giác

C FO

c)Xét

CGO

và

CFB

có

CGO CBF

( cùng bằng góc

C FA

)

  ( )OCG FCB OAG

Nên hai tam giác đồng dạng.

d) Gọi D là giao điểm CO và AE.

Ta có D là trọng tâm

CAB

(CO và AE là trung tuyến)

R

Nên OD=

133OC

=

Do đó theo định lý Pita go ta tính được: AD=

. 10

Mà

AOD  AFB (g-g)

2

 10    S AD10 5     



AOD

Nên

2 36 18S AB R

A

FB

5 18 1 3S

_

S

_

R R R   : . .

FB

ADO

18 5 2 3 5