LỜI GIẢI: LỜI GIẢI:

Bài43:Lời Giải: Ta có : + + + + + + + + +  1 1 1 2 2 2 3a b c a b c b c a c a b a b c= − + − + − = + + + + + =  + + + + + + RHS a b c b c c a a b b c c a a b1 1 1 2 2Khi ñó bất ñẳng thức cần chứng minh trở thành: a b c a b c ac ba cb3 32 ( ) ( ) ( ) 2.b+ + ≥c a b c+c a+a b+ ⇔M =b b c +c c a +a a b ≥+ + + + + +Áp dụng bất ñẳng thức Schwar ta có:

( )

²

∑

= + + ≥ ≥ + + =

2

2

2

2

2

2

a c b a c b ab abc a b c3 ( ) 3M abcb b c abc c a abc a b abc a b c abc a b c( ) ( ) ( ) 2 ( ) 2 ( ) 2.+ + + + + + +Q.E.D. Đẳng thức xảy ra tại a= =b c.