T = 2 2 2 2 2 22+ + +B C +C A +A B ≥2 2 21A B C+ + =A B C A B CTA CÓ

Bài 2. Cho CMR: T = 

2

2

2

2

2

2

2+ + +b c +c a +a b ≥

2

2

2

1a b c+ + =a b c a b cTa có: T = ( ) ( ) ( )− − − − − − . a + b + c =a a +b b + c c1 1 1 1 1 1 Xét hàm số_{f x}( )=_x(₁−_x

²

) với x > 0 x −∞

¹

3

+∞ f ′ + 0 − Ta có ( ) _{1 3}

²

₀ ¹ ₀f′ x = − x = ⇔x= > . 3

2

f

3 3

f x ≤ ∀ >x . Nhìn bảng biến thiên ⇒ ( ) ² ₀3 3= + + ≥ + + =T a b cKhi ñó : ( )

²

( )

²

( )

²

^{3 3}(

²

²

²

) ^{3 3}2 2f a f f cb⇔ = = = . ðẳng thức xảy ra 1