[(A – B)2 + (B – C)2 + (C – A)2] = 0=>  (A + B + C)

2

.(a + b + c).[(a – b)

²

+ (b – c)

²

+ (c – a)

²

] = 0=>



(a + b + c).[(a – b)

²

+ (b – c)

²

+ (c – a)

²

] = 0



a + b + c = 0 hoặc (a – b)

²

+ (b – c)

²

+ (c – a)

²

= 0

a b

c



 



 

b c

a



  

c a

b



TH1) Nếu a + b + c = 0 =>



vào biểu thức S, ta đợc S = -1Thay TH2) Nếu (a – b)

²

+ (b – c)

²

+ (c – a)

²

= 0

^

a = b = cThay a = b = c vào biểu thức S, ta đợc S = 8Vậy nếu các số a, b, c thỏa mãn a

³

+ b

³

+ c

³

= 3abc thì S = - 1 hoặc S = 8