0V. TA CÓ3 3 3 3 32 2 2 2 32 *A B C  ABC  A B C A  B C  AB...

2,0V. Ta có

3

3

3

3 32

2

2

2

32 *a b c  abc  a b c a  b c  ab bc ca  

    ^{ }

Đặt ^{t a b c  } , từ

 

^* _{suy ra t a b c   0}

2

2

2

2

* 3 64a b c a b c a b c 

      ^{ }

         64 64

2

2

2

2

2

  ^{ }

a b c a b c t3        a b c t  Ta chứng minh 2 **a b b c c a   a b  b c  c a 

 

²

 

²

   

²

Thật vậy, vì vai trò , ,a b c bình đẳng nên không giảm tổng quát giả sử rằng ^{a b c } , khi đó: ^{a b b c  c a }



^{a b}

 

^{ b c}

 

^{ a c}



^2



^{a c}



Ta có

2

2

2

a c a b b c c a** 2 2

         

       a c a b b c

     

     a b b c a b b c       2 0a b b c

   

   Điều trên luôn đúng với ^{a b c } . Vì vậya b b c c a a b b c c a2          32 8 2

 

4 2 2 2 2a b b c c a a b c ab bc ca              Ta có



²

²

²

  

P a b c a b b c c a3 3       64 8 2 64 64 

2

P t t t t t3 8 2 8 2.2 . 128 2       t t t t t t   128 2P 