C) TA CÓA) TA CÓ ABC VÀ ABD LẦN LƯỢT LÀ CÁC GÓCCMA DNA 90  0NỘI TIẾP...

Câu 4:c) Ta cóa) Ta có ABC và ABD lần lượt là các gócCMA DNA 90 

0

nội tiếp chắn nửa đường tròn (O) và (O

^/

)(góc nội  ABC ABD 90

0

tiếp chắnSuy ra C, B, D thẳng hàng.nửa đườngb) Xét tứ giác CDEF có:tròn); suy raCFD CFA 90 

0

(góc nội tiếp chắn nửaCM // DNhay CMNDđường tròn (O))là hìnhCED AED 90 

0

(góc nội tiếp chắn nửathang.đường tròn (O

^/

)Gọi I, K thứ   suy ra CDEF là tứCFD CED 90

0

tự là trungđiểm củagiác nội tiếp.MN và CD.Khi đó IK là đường trung bình của hình thang CMND. Suy ra IK // CM // DN (1) và CM + DN = 2.IK (2)Từ (1) suy ra IKMN  IK  KA (3) (KA là hằng số do A và K cố định).Từ (2) và (3) suy ra: CM + DN 2KA. Dấu “ = ” xảy ra khi và chỉ khi IK = AKdAK tại A.Vậy khi đường thẳng d vuông góc AK tại A thì (CM + DN) đạt giá trị lớn nhất bằng 2KA.