Bài 2. Giải bất phương trình: ex+ x−1−e1+ x−1 ≤ −x 1Giải:  = + − ⇔ − = −u x x1u v xĐặt: 1v x= + −1 1Phương trình trở thành: eu−ev =u−v( ) ( )f u f v⇔ ≤Với f x( )=ex−x; x≥1⇒ = + > ⇒ f x( ) tăng. ( )' x 1 0f x eDo đĩ u≤v ⇔x+ x− ≤ +1 1 x− ⇔1 x≤ −1

GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH

Toán Tài liệu - Các Phương Pháp Giải Nhanh Đề Thi Đại Học Môn Toán Của Hoàng Việt Quỳnh

Bài 2.

Giải bất phương trình:

⁺

⁻

−e

⁺

⁻

≤ −x 1

Giải:

 = + − ⇔ − = −u x x1u v x

Đặt:

1v x= + −1 1

Phương trình trở thành:

−e

=u−v

f u f v⇔ ≤

Với

^{f x}

⁼^e

⁻^x^; ^x^≥¹⇒ = + > ⇒ ^{f x}

^tăng.

1 0f x e

Do đĩ

u≤v ⇔x+ x− ≤ +1 1 x− ⇔1 x≤ −1