(3,0 ĐIỂM) A) CHỨNG MINH TỨ GIÁC BC’B’C LÀ NTỨ GIÁC NỘI TIẾP.TA CÓ BC'...
Bài 4: (3,0 điểm) a) Chứng minh tứ giác BC’B’C là
N
tứ giác nội tiếp.
Ta có BC'C BB'C · = · = 90
0
(gt)
C
B
Hay B’ ; C’ nhìn BC dưới một góc bằng 90
0
=> BC’B’C nội tiếp trong đường tròn đường kính BC
b) Chứng minh AM = AN.
Ta có: AC'M · 1 sđ(AM NB) ¼ »
= 2 + ; ACB · 1 sđ(AN NB) » »
= 2 +
Mà BC’B’C nội tiếp => AC'M B'CB ABC · = · = · <=> 1 sđ(AM NB) ¼ »
2 + = 1 sđ(AN NB) » »
2 +
<=> AM AN ¼ = » <=> AM = AN
c) AM
2
= AC’.AB
Xét D ANC’ và D ABN có:
¼ »
AM AN = => ANC' ABN · = · (góc nội tiếp chắn 2 cung bằng nhau); Và NAB : chung ·
=> D ANC’ : D ABN => AN AC'
AB = AN => AN
2
= AC’.AB hay AM
2