PHÂN TÍCH DÃY SỐ THỜI GIANO ĐỐI VỚI DÃY SỐ THỜI ĐIỂM

Bài 5: Phân tích dãy số thời gian

o Đối với dãy số thời điểm: Dãy số thời điểm phản ánh quy mô, khối lượng của

hiện tượng trong từng thời điểm. Để tính được mức độ bình quân một cách

chính xác, người ta phải xác định trị số chỉ tiêu ở từng ngày. Nhưng trên thực

tế, chúng ta chỉ có được trị số chỉ tiêu vào một ngày trong tháng nên phải giả

thiết rằng khoảng giữa hai thời điểm điều tra, mật độ của hiện tượng tăng giảm

đều đặn. Khi đó công thức tính mức độ bình quân qua thời gian như sau:

 Trường hợp dãy số thời điểm có khoảng cách thời gian bằng nhau:

y

1

y

2

y

2

y

3

... y

n 1

y

n

y

1

y

2

... y

n 1

y

n

y

²

²

²

²

²

n 1 n 1

Bản chất của cách tính này là chuyển từ dãy số thời điểm sang dãy số thời

kỳ để thực hiện phép tính.

Ví dụ: Số lao động của doanh nghiệp A tại các thời điểm:

Ngày 1/1/09 1/2/09 1/3/09 1/4/09Số lao động (người) 350 370 370 380

Yêu cầu: Tính số lao động bình quân trong qúy I/2009 của doanh nghiệp A.

Hướng dẫn:

Số lao động là số tuyệt đối vì vậy khi tính bình quân, ta phải sử dụng công

thức bình quân cộng. Nhưng do đây là số tuyệt đối thời điểm, không thực

hiện được phép cộng nên phải chuyển về nó về dạng cộng được, tức phải

tính bình quân cho từng thời kỳ. Trước hết, ta phải tính số lao động bình

quân từng tháng.

Số lao động bình quân tháng 1 là số lao động bình quân của tất cả các ngày

trong tháng 1. Giả thiết biến động số lao động các ngày trong tháng là

tương đối đều đặn. Vậy, ta sẽ tính số lao động bình quân tháng 1 dựa vào số

lao động ngày đầu tháng và cuối tháng (ở đây, có số liệu vào ngày 1/2, được

coi là số liệu của ngày 31/1).

y

1

y

2

350 370 360 (người)

y

1

2 2

Tương tự với tháng 2 và tháng 3:

y

2

y

3

370 370 370 (người)

y

₂

2 2

y

3

y

4

370 380 375 (người)

y

3

Khi đó, số lao động bình quân quý I/2009 là:

y

1

y

2

y

2

y

3

y

3

y

4

y

1

y

2

y

3

y

4

y

1

y

2

y

3y 2 2 2 2 2 2 2 2

3 3 4 1

350 370 370 380

2

2 368,33 hay 369 (người)

4 1

Vậy số lao động bình quân của doanh nghiệp trong quý I/2009 là 369 người.

v1.0

93

 Trường hợp dãy số thời điểm có khoảng cách thời gian không bằng nhau.

y

y

i

t

i

t

i

Trong đó: y

ⁱ

: Các mức độ của dãy số thời gian.

t

ⁱ

: Khoảng cách thời gian có các mức độ y

ⁱ

tương ứng.

Ví dụ: Có tài liệu về số lao động của doanh nghiệp A trong tháng 4/2009:

Ngày 1/4 doanh nghiệp có 380 lao động. Đến ngày 10/4, doanh nghiệp

tuyển dụng thêm 5 lao động. Ngày 15/4, tuyển dụng tiếp 3 lao động. Đến

ngày 21/4, cho 4 lao động thôi việc.

Yêu cầu: Tính số lao động bình quân trong tháng 4/2009 của doanh nghiệp.

Ta có dãy số thời gian thể hiện sự biến động số lao động của doanh nghiệp

trong tháng 4/2009 như sau:

Ngày Số lao động Khoảng cách thời gian y

i

t

i

(người) y

i

(ngày) t

i

1 380 9 3.42010 385 5 1.92515 388 6 2.32821 384 10 3.840∑ 30 11.513

y

n

i

t

i

11.513 383,77 hay 384 (người)

y

^{i 1}

_n

t 30

i 1

Vậy số lao động bình quân trong tháng 4/2009 của doanh nghiệp là 384 người.

5.2.2. Lượng tăng (giảm) tuyệt đối

Khái niệm: Là chỉ tiêu phản ánh sự biến động về

trị số tuyệt đối của chỉ tiêu giữa hai thời gian

nghiên cứu hay nói cách khác, nó cho biết mức độ

của hiện tượng nghiên cứu qua hai thời gian đã

tăng/giảm một lượng tuyệt đối là bao nhiêu.

Hai thời gian nghiên cứu ở đây có thể:

o

Liền nhau: liên hoàn.

o

Trong một khoảng thời gian có 1 năm gốc cố

định: định gốc.

o

Trong một khoảng thời gian: bình quân.

Công thức tính: Tương ứng với 3 loại thời gian nghiên cứu ở trên, có 3 chỉ tiêu

tính lượng tăng (giảm) tuyệt đối như sau:

o

Lượng tăng (giảm) tuyệt đối liên hoàn: phản ánh sự thay đổi trị số tuyệt đối

giữa hai thời gian liền nhau.

Công thức:

ⁱ

= y

ⁱ

– y

^{i – 1}

(i = 2,n )