CHO BIỂU THỨC

Bài 1. Cho biểu thức:

^{2 1} : ¹P1 1 1 2x x x x x

a. Rút gọn biểu thức P. b)Tìm x để

²P7

. c) So sánh P

²

và 2P.

a. Ta có:

          2 1 1 2 1 2 2x x x x x x x x            : . .P x x x x x x x x x( 1)( 1) 2 ( 1)( 1) 1 1           

b. Từ giả thiết

²₇ ^{2 2}₇ ^{2( 6) 0}



^{2 (}



^{3) 0} 

x xP 1 x x x x

 ^{x 2 (}  ^{x 3) 0}

   

 x2

(vì

x 3 0

)   x 4 (thỏa mãn điều kiện)

Vậy

x4

1

2

3

 

2 4 0

 x    

c) Do

x x1

=

  nên P > 0.

Với x > 0 thì

x x0

nên

x x1

> 1

suy ra:

¹ 1 ² 2   1 P 1x x    x x 

Do đó: 0 < P < 2 nên P.(P – 2) < 0  P

²

< 2P.